【高校受験対策】ワンランク上の実力がつく『自由自在 中学数学問題集』レビュー

【高校受験対策】ワンランク上の実力がつく『自由自在 中学数学問題集』レビュー

2022年4月3日

『自由自在 中学数学問題集』は、中学3年間で学ぶ数学の内容が1冊にまとまった問題集です。

  • STEP 1:まとめノート
  • STEP 2:実力問題
  • STEP 3:発展問題

各単元ごとの3つのステップを段階的に学習することで
基礎の確認から入試問題レベルの問題まで、チャレンジすることができます。

  1. ワンランク上の実力をつけたい
  2. 上の学年の学習内容を知りたい・先取りしたい
  3. 中学3年間の学習内容をチェックしたい

『自由自在 中学数学問題集』は、そんな子にぴったりな内容です。

分野別に内容がまとまっているので
高校受験勉強用に、中学数学の各単元の理解度をチェックするのにも役に立ちます。

やりきったら、確実に実力がつく問題集です。

ただちょっとむずかしいんですよね。

女子学生
女子学生

やってみたけど、むずかしかったよ!

長女ちょこも「この問題集むずかしい」と言っていて。

それでも、いい問題が多いと思いましたので。
無理なくできるような計画を立ててみました。

問題集の内容に対応したものを紹介しています。

よかったら、参考にしてみてください。

ぷにまま
  • 発行:受験研究社
  • 全160ページ
  • 解答冊子:全94ページ

『自由自在 中学数学問題集』は、5つの章に分かれています。

  • 数と式
  • 方程式
  • 資料の活用
  • 関数
  • 図形
『自由自在 中学数学問題集』

各章の1つの単元ごとに、STEP1~STEP3まで段階的に学習できるようになっています。

『自由自在 中学数学問題集』

『理解度診断テスト』で、内容が理解できているか確認できます。

解答は別冊子になっているので丸つけしやすく、解説や注意ポイントも載っています。

各章の内容はこちらです。

ぷにまま

第1章 数と式

1.正の数・負の数

  • 絶対値と数の大小
  • 正の数・負の数の加減
  • 正の数・負の数の乗除
  • 累乗の計算
  • 四則の混じった計算
  • 正の数・負の数の利用

2.数の性質

  • 素数と素因数分解
  • 最大公約数と最小公倍数
  • 最大公約数の利用

3.文字と式

  • 文字式の表し方
  • 式の値
  • 1次式の加減
  • 1次式と数の累乗
  • いろいろな計算
  • 関係を表す式

4.式の計算

  • 多項式の計算
  • 単項式の乗法と除法
  • 乗除の混じった計算
  • 式の値
  • 式による説明
  • 等式の変形

5.多項式

  • 多項式と単項式の乗除
  • 式の展開・乗法公式
  • いろいろな式の展開
  • 因数分解
  • いろいろな因数分解
  • 式の計算の利用

6.平方根

  • 平方根と大小
  • 有理数と無理数
  • 根号を含む式の乗除、分母の有理化
  • 根号を含む式の加減
  • 根号を含む式の計算
  • 式の値

理解度診断テスト

中1~中3の1学期で習う内容。

数学だけではなく、他の教科でも必要な基礎の部分なので。
ここはしっかりと習得しておきたいところ。

実力・発展問題では、まちがいやすい問題が出されています。

理解度診断テストは、「ここだけはおさえておきたいポイント」といえる問題ばかりです。

第2章 方程式

1.1次方程式

  • 1次方程式の解き方
  • いろいろな1次方程式
  • 比例式
  • 1次方程式の利用

2.連立方程式

  • 連立方程式の解き方
  • いろいろな連立方程式
  • A=B=Cの形の連立方程式
  • 連立方程式の解と係数
  • 連立方程式の利用

3.2次方程式

  • 平方根の考えを使った解き方
  • 解の公式を用いる解き方
  • 因数分解による解き方
  • 2次方程式の解と係数
  • 2次方程式の利用

理解度診断テスト

確実にできるようになりたい方程式。

実力・発展問題では、自分で式を作って解く文章題も出されています。

第3章 資料の活用

1.資料の整理

  • 度数分布表、相対度数
  • ヒストグラムと代表値

2.確率

  • 確率(硬貨)
  • 確率(さいころ)

3.標本調査

  • 全数調査と標本調査
  • 標本調査と母集団の推定

理解度診断テスト

資料を読み解く力を養う単元。
社会に出た時に、役に立ちそうです。

度数分布・ヒストグラム・最頻値・近似値といった言葉も多く出てくるので。

しっかり理解してから覚えておきたい単元です。

第4章 関数

1.比例と反比例

  • 比例の式とグラフ
  • 反比例の式とグラフ
  • 比例・反比例と変域
  • 比例・反比例のグラフ

2.1次関数

  • 1次関数とグラフ
  • 1次関数の式の決定
  • 2直線の交点と面積の2等分
  • グラフと線分の長さ

3.関数y=ax2

  • 関数 y=ax2の式
  • 関数 y=ax2の変域
  • 関数 y=ax2の変化の割合
  • 放物線と三角形
  • 等積変形

理解度診断テスト

関数って、一番【論理的思考力】を問われる問題だと思ってます。

逆に言えば、関数をやりこめば論理的思考力がつきそうです。

長女ちょこ
長女ちょこ

もう!この動く点Pキライ!

ちょこは苦手な単元みたい。

ぷにまま

中2の1学期~2学期、中3の2学期始めの単元なので。
夏休みにしっかりやりこまないといけないようです。

第5章 図形

1.平面図形

  • 直線と角
  • 作図
  • 図形の移動
  • おうぎ形の弧の長さと面積
  • 図形の面積

2.空間図形

  • 直線や平面の位置関係
  • 立体の展開図
  • 正四角錐の体積・表面積
  • 円錐の展開図、表面積
  • 回転体の体積

3.平行と合同

  • 平行線と角、対頂角
  • 三角形の内角と外角
  • 多角形の内角と外角
  • 証明の進め方
  • 三角形の合同と証明

4.三角形と四角形

  • 二等辺三角形
  • 正三角形と正方形
  • 直角三角形の合同条件
  • 平行四辺形の性質
  • 平行四辺形になる条件
  • 平行線と面積

5.円周角

  • 円周角の定理
  • 弧の比と円周角
  • 円周角の定理の逆
  • 円と三角形の合同

6.相似な図形

  • 相似な図形
  • 相似条件と証明
  • 平行線と線分の比
  • 中点連結定理
  • 相似な図形の面積比・体積比

7.三平方の定理

  • 三平方の定理の利用
  • 特別な直角三角形の3辺の比
  • 立方体・直方体の対角線の長さ
  • 正四角錐の体積
  • 最短距離の問題

理解度診断テスト

図形も重要な単元。

図を読み解く力が必要で、文章題も多いので。
しっかりマスターしたいところ。

中3の最後に習うところだけど、受験には絶対出るといわれる『三平方の定理』もあって。

全部落とせない重要な単元ばかりです。

高校入試予想問題

『自由自在 中学数学問題集』高校入試予想問題
『自由自在 中学数学問題集』高校入試予想問題より

【高校入試予想問題】冒頭に、出題傾向と合格への対策が載っています。

とっても参考になりました。

ぷにまま

問題は3回分あります。
制限時間は各40分。

重要な問題ばかりなので、全部完璧に解けるようになっておきたいものばかりです。

30分くらいで正解できるようになってほしいな。

『自由自在 中学数学問題集』選んだ理由

『自由自在 中学数学問題集』選んだ理由

長女ちょこが中学に入学して最初の頃は、まだ数学はワークが配られていなかったんです。

でもワークが配られる、というのは決まってたみたいなので。
併用できそうな問題集を探しました。

  • 1つの単元につき、問題数が少なめなもの
  • 教科書よりも上のレベルのもの
  • 応用・発展問題が多いもの

中学3年間分が、分野別にまとまっているということで選んだ『自由自在 中学数学問題集』

思っていた以上にレベルが高かったらしくて、苦戦していました。

『自由自在 中学数学問題集』活用するための計画

『自由自在 中学数学問題集』活用するための計画

中1で挑戦するのは難しかった『自由自在 中学数学問題集』ですが。
せっかく買ったので、中2からは活用したいなって考えました。

STEP1の『まとめノート』で、ちゃんと理解できているか確認できるので。
受験勉強のための先取り用としてだけでなく、総復習としても使えそうです。

具体的には

中2 4~5月

  • 第1章 4.式の計算
  • 第2章 2.連立方程式
  • 第4章 1.比例と反比例
  • 第4章 2.1次関数

中2 夏休み

  • 第5章 1.平面図形
  • 第5章 2.空間図形
  • 第5章 3.平行と合同
  • 第5章 4.三角形と四角形

中2 冬休み

  • 第3章 1.資料の整理
  • 第3章 2.確率

中2 3月~春休み

  • 第1章 5.多項式
  • 第1章 6.平方根

中3 4月~5月

  • 第2章 3.2次方程式
  • 第4章 3.関数y=ax2

中3 夏休み

  • 第5章 5.円周角
  • 第5章 6.相似な図形
  • 第5章 7.三平方の定理

こんな感じで計画を立ててます。

まずはSTEP1の『まとめノート』で先取りして。
余裕があるならSTEP2の実力問題を。

中3の受験勉強期には、STEP2・STEP3(発展問題)をやっていく予定です。

実力・発展問題であやふやな部分が見つかったら、STEP1に戻ればいいので。

苦手を見つける・残さないという点では、とても活用できそうな問題集だと期待しています。

実際にどうだったかは、またあらためてお伝えしますね。

ぷにまま

『自由自在 中学数学問題集』は、こちらから買えます。

先取りとして使うなら、専用の参考書がある方が便利なので。
こちらも買おうかな、って思ってます。

長女ちょこ
長女ちょこ

こっちの記事も読んでみてね。

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