『自由自在 中学数学問題集』は、中学3年間で学ぶ数学の内容が1冊にまとまった問題集です。
- STEP 1:まとめノート
- STEP 2:実力問題
- STEP 3:発展問題
各単元ごとの3つのステップを段階的に学習することで
基礎の確認から入試問題レベルの問題まで、チャレンジすることができます。
- ワンランク上の実力をつけたい
- 上の学年の学習内容を知りたい・先取りしたい
- 中学3年間の学習内容をチェックしたい
『自由自在 中学数学問題集』は、そんな子にぴったりな内容です。
分野別に内容がまとまっているので
高校受験勉強用に、中学数学の各単元の理解度をチェックするのにも役に立ちます。
やりきったら、確実に実力がつく問題集です。
ただ…ちょっとむずかしいんですよね。
やってみたけど、むずかしかったよ!
長女ちょこも「この問題集むずかしい」と言っていて。
それでも、いい問題が多いと思いましたので。
無理なくできるような計画を立ててみました。
問題集の内容に対応したものを紹介しています。
よかったら、参考にしてみてください。
『自由自在 中学数学問題集』の内容
- 発行:受験研究社
- 全160ページ
- 解答冊子:全94ページ
『自由自在 中学数学問題集』は、5つの章に分かれています。
- 数と式
- 方程式
- 資料の活用
- 関数
- 図形
各章の1つの単元ごとに、STEP1~STEP3まで段階的に学習できるようになっています。
STEP1の『まとめノート』は、教科書レベルの例題なので。
穴うめしていくだけで、予習として内容を無理なく理解できるようになっています。
『理解度診断テスト』で、内容が理解できているか確認できます。
解答は別冊子になっているので丸つけしやすく、解説や注意ポイントも載っています。
各章の内容はこちらです。
第1章 数と式
1.正の数・負の数
- 絶対値と数の大小
- 正の数・負の数の加減
- 正の数・負の数の乗除
- 累乗の計算
- 四則の混じった計算
- 正の数・負の数の利用
2.数の性質
- 素数と素因数分解
- 最大公約数と最小公倍数
- 最大公約数の利用
3.文字と式
- 文字式の表し方
- 式の値
- 1次式の加減
- 1次式と数の累乗
- いろいろな計算
- 関係を表す式
4.式の計算
- 多項式の計算
- 単項式の乗法と除法
- 乗除の混じった計算
- 式の値
- 式による説明
- 等式の変形
5.多項式
- 多項式と単項式の乗除
- 式の展開・乗法公式
- いろいろな式の展開
- 因数分解
- いろいろな因数分解
- 式の計算の利用
6.平方根
- 平方根と大小
- 有理数と無理数
- 根号を含む式の乗除、分母の有理化
- 根号を含む式の加減
- 根号を含む式の計算
- 式の値
理解度診断テスト
中1~中3の1学期で習う内容。
数学だけではなく、他の教科でも必要な基礎の部分なので。
ここはしっかりと習得しておきたいところ。
実力・発展問題では、まちがいやすい問題が出されています。
理解度診断テストは、「ここだけはおさえておきたいポイント」といえる問題ばかりです。
第2章 方程式
1.1次方程式
- 1次方程式の解き方
- いろいろな1次方程式
- 比例式
- 1次方程式の利用
2.連立方程式
- 連立方程式の解き方
- いろいろな連立方程式
- A=B=Cの形の連立方程式
- 連立方程式の解と係数
- 連立方程式の利用
3.2次方程式
- 平方根の考えを使った解き方
- 解の公式を用いる解き方
- 因数分解による解き方
- 2次方程式の解と係数
- 2次方程式の利用
理解度診断テスト
確実にできるようになりたい方程式。
実力・発展問題では、自分で式を作って解く文章題も出されています。
第3章 資料の活用
1.資料の整理
- 度数分布表、相対度数
- ヒストグラムと代表値
2.確率
- 確率(硬貨)
- 確率(さいころ)
3.標本調査
- 全数調査と標本調査
- 標本調査と母集団の推定
理解度診断テスト
資料を読み解く力を養う単元。
社会に出た時に、役に立ちそうです。
度数分布・ヒストグラム・最頻値・近似値といった言葉も多く出てくるので。
しっかり理解してから覚えておきたい単元です。
第4章 関数
1.比例と反比例
- 比例の式とグラフ
- 反比例の式とグラフ
- 比例・反比例と変域
- 比例・反比例のグラフ
2.1次関数
- 1次関数とグラフ
- 1次関数の式の決定
- 2直線の交点と面積の2等分
- グラフと線分の長さ
3.関数y=ax2
- 関数 y=ax2の式
- 関数 y=ax2の変域
- 関数 y=ax2の変化の割合
- 放物線と三角形
- 等積変形
理解度診断テスト
関数って、一番【論理的思考力】を問われる問題だと思ってます。
逆に言えば、関数をやりこめば論理的思考力がつきそうです。
もう!この動く点Pキライ!
ちょこは苦手な単元みたい。
中2の1学期~2学期、中3の2学期始めの単元なので。
夏休みにしっかりやりこまないといけないようです。
第5章 図形
1.平面図形
- 直線と角
- 作図
- 図形の移動
- おうぎ形の弧の長さと面積
- 図形の面積
2.空間図形
- 直線や平面の位置関係
- 立体の展開図
- 正四角錐の体積・表面積
- 円錐の展開図、表面積
- 回転体の体積
3.平行と合同
- 平行線と角、対頂角
- 三角形の内角と外角
- 多角形の内角と外角
- 証明の進め方
- 三角形の合同と証明
4.三角形と四角形
- 二等辺三角形
- 正三角形と正方形
- 直角三角形の合同条件
- 平行四辺形の性質
- 平行四辺形になる条件
- 平行線と面積
5.円周角
- 円周角の定理
- 弧の比と円周角
- 円周角の定理の逆
- 円と三角形の合同
6.相似な図形
- 相似な図形
- 相似条件と証明
- 平行線と線分の比
- 中点連結定理
- 相似な図形の面積比・体積比
7.三平方の定理
- 三平方の定理の利用
- 特別な直角三角形の3辺の比
- 立方体・直方体の対角線の長さ
- 正四角錐の体積
- 最短距離の問題
理解度診断テスト
図形も重要な単元。
図を読み解く力が必要で、文章題も多いので。
しっかりマスターしたいところ。
中3の最後に習うところだけど、受験には絶対出るといわれる『三平方の定理』もあって。
全部落とせない重要な単元ばかりです。
高校入試予想問題
【高校入試予想問題】冒頭に、出題傾向と合格への対策が載っています。
とっても参考になりました。
問題は3回分あります。
制限時間は各40分。
重要な問題ばかりなので、全部完璧に解けるようになっておきたいものばかりです。
30分くらいで正解できるようになってほしいな。
『自由自在 中学数学問題集』選んだ理由
長女ちょこが中学に入学して最初の頃は、まだ数学はワークが配られていなかったんです。
でもワークが配られる、というのは決まってたみたいなので。
併用できそうな問題集を探しました。
- 1つの単元につき、問題数が少なめなもの
- 教科書よりも上のレベルのもの
- 応用・発展問題が多いもの
中学3年間分が、分野別にまとまっているということで選んだ『自由自在 中学数学問題集』。
思っていた以上にレベルが高かったらしくて、苦戦していました。
それでも、別の問題集に中3の学習内容である因数分解を使って解く問題があったとき
この『自由自在』のまとめノートを使って説明したんです。
そうしたら、すんなり理解できていました。
発展・応用問題は難しいけど、全部がそうではない。
予習として、教科書レベルの問題を理解するのにも使えると思いました。
『自由自在 中学数学問題集』活用するための計画
中1で挑戦するのは難しかった『自由自在 中学数学問題集』ですが。
せっかく買ったので、中2からは活用したいなって考えました。
STEP1の『まとめノート』で、ちゃんと理解できているか確認できるので。
受験勉強のための先取り用としてだけでなく、総復習としても使えそうです。
具体的には
中2 4~5月
- 第1章 4.式の計算
- 第2章 2.連立方程式
- 第4章 1.比例と反比例
- 第4章 2.1次関数
中2 夏休み
- 第5章 1.平面図形
- 第5章 2.空間図形
- 第5章 3.平行と合同
- 第5章 4.三角形と四角形
中2 冬休み
- 第3章 1.資料の整理
- 第3章 2.確率
中2 3月~春休み
- 第1章 5.多項式
- 第1章 6.平方根
中3 4月~5月
- 第2章 3.2次方程式
- 第4章 3.関数y=ax2
中3 夏休み
- 第5章 5.円周角
- 第5章 6.相似な図形
- 第5章 7.三平方の定理
こんな感じで計画を立ててます。
まずはSTEP1の『まとめノート』で先取りして。
余裕があるならSTEP2の実力問題を。
中3の受験勉強期には、STEP2・STEP3(発展問題)をやっていく予定です。
実力・発展問題であやふやな部分が見つかったら、STEP1に戻ればいいので。
苦手を見つける・残さないという点で、とても活用できそうな問題集です。
『自由自在 中学数学問題集』は、こちらから買えます。
わからない問題があるとき用に、専用の参考書もあります。
「基本問題はバッチリ!」な子には、こちらの問題集もおすすめです。
⇒ 【中学数学】応用力がつく問題集『思考力アップ数学』レビュー
「たくさんの演習問題をこなしたい!」なら、こちらがおすすめ。
⇒ 【かずお式 中学数学ノート】圧倒的な演習量で数学の実力を底上げ!
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